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江水源被吴梓臣的马叉虫操作惊呆了!这左手搂着肥水不流外人田(让自己人代言自己公司),右手还不忘薅别人家羊毛(蹭锦衣服饰、阿拉斯加体育用品的拍摄),抠门儿到这份上,简直是违规。
“纪律师,这样操作可以吗?”江水源之前见过纪洪,知道他是浦家的私人律师。
纪洪言简意赅地回答道:“法律上没问题。”
既然律师说没问题,那江水源也没问题,毕竟谁的钱也不是大风刮来的,能省一点当然最好。所以江水源点点头:“那好吧,等七月底、八月初,看看我什么时候有空,会抽出一个星期时间,争取把这些事情一块儿都处理掉。”
“呃......老大,您不放暑假吗?”
暑假这东西对于江水源来说,就好像含有中间无限大的数学体系,它既存在又不存在。如果江水源需要,那么暑假可以从一个月前就开始;如果不需要,就算一直忙到过年,也能找到事情干!江水源觉得自己现在最需要的是尽快扫完大学课程,而不是休假:“暑假里我有几门课程要补习,不一定有空回去。当然,既然有事,我还是会尽量抽空回去一个星期的。”
吴梓臣挢舌不下:“老大您这么牛,还要补课?”
像是给江水源佐证,高伯助此时推门而入,看到屋里还有别人,笑着打招呼道:“哟,这都是来参加今天《常微分方程》的?人不少嘛!正好我也带一个人来,是咱们系大二的,叫余勇,成绩不错,尤其对几何很感兴趣,还自学了微分流形,以后你们可以互相切磋一下。”
江水源才发现高伯助身后还跟着一个身材高挑、相貌中上的男生:“欢迎余师兄!”然后又指着吴梓臣解释道:“这是我高中同学,抽空过来玩玩。我和他们出去说几句话,一会儿就回来。”
吴梓臣连连摆手:“不用、不用,我的事情都说完了,老大您忙吧!”
“那你和纪律师去瘦西湖转转,中午我请你们吃饭。”既然吴梓臣是和纪律师一起来的,江水源才不相信他只是为了和自己说几句电话里就能讲清楚的事。
“不用,真不用,我回去还有点事,下次再过来看你。”
吴梓臣拒绝得很干脆,一点都不像以前那种粘上就揭不下来的狗皮膏药风格,江水源以为他回去真的有事,想想也就没有坚持。
等教室里只剩下江水源和余勇,高伯助摸了摸光芒四射的大额头:“今天是咱们第一次上课,上的是《常微分方程》。众所周知,常微分方程是咱们数学本科专业的基础课程,也是学习完数分、高代、解几等基础课之后的一个理论综合、发展和实践,对以后的泛函分析、偏微分方程、微分几何等课程来说都是重要的先修课程,所以一般学校放在大二上学期开这门课,当然也有个别学校,比如经世大学,在大一下学期就开始学了。学好常微分方程的重要意义不言而喻,而你们两个,余勇已经学过《常微分方程》——”
听到高老师点到自己的名字,余勇心虚得差点把头塞到桌子下面。
本来眼看考试周就要画上句号,他正筹划着带女票去***或者庐山避暑,顺便享受一下甜蜜的二人世界,没想到被高伯助一个电话拎到办公室:少年,我看你骨骼清奇,是万中无一的数学奇才,未来我华夏数学发展的重任就交给你了,我这有本秘籍、不对,我暑假准备办个讲习班,关于微分几何的,你来参加吧!
老师,这个、这个我暑假还有事......
参加讲习班,以后《微分几何》课我给你满分!
至于不参加会有什么后果,高伯助没说,余勇也不敢问,全凭自己领悟。最后他还是怂了:好吧,我参加。毕竟自己吹的牛批,含着泪也要圆回来。等他从图书馆借来高伯助指定的杜布洛文《现代几何学》三卷本,顿时“哇”地一声哭了出来,就像个三百斤的孩子:我已经够难的了,没想到这套《现代几何学》比我更难!
只见在并不长的篇幅里,就涉及到了数学上的形变换、辛几何、复几何、示性类、李群、李代数,还有物理上的点群、辛几何形式的哈密顿力学、广义相对论、狄拉克方程、量子场论、规范理论,甚至量子引力理论。这几天看得他差点把自己头发给薅光。书没看明白多少,但他明白了另一件事:高老师的头发应该就是这样掉光的吧?
高伯助没想到余勇心里有那么多戏,接着说道:“而小江也自学过《常微分方程》有关内容,数分、高代、解几这三门基础课考查都是满分——”
江水源微微吃了一惊:咦,解析几何居然得了满分!
《解析几何》的考查,早在数学系毕业晚会当天就结束了。题目难度很大,但都在认知范围内,如何让阅卷老师合情合理而又不扩大地扣掉1分,就成了江水源在快做完题目时的主要任务。最后他灵感一闪,想到个不错的主意:在最后一题几个不重要的步骤上偷工减料,用了“显然”然后直接跳过,算是送给阅卷老师吹毛求疵的机会。
没想到最后竟然没扣分!
“加上《常微分方程》内容本身比较简单,所以这门课就三个目的,一是复习相关内容,为接下来学习《微分几何》打好基础;二是较为深入地研究一些常微分方程方面的问题,到时候我会出几个题目给你们,做得好的可以推荐到咱们学校的学报上发表;最后就是咱们几个通过实践,不断磨合,找到最适合的交流方法。你们有什么意见吗?”
“没有。”两人回答异口同声。
高伯助满意地点点头,事实上,这是他进入两江大学以来最满意的时刻,就算当时学校承诺给他40万年薪、120平米住房都没现在这么满意,毕竟整个数学系上下五届最有天赋的2个苗子都被自己收入了夹袋之中。他咧着嘴:“那好,咱们这门课就采用你们轮流讲、我来提问点评的方式进行。既然是第一次课,那就由年纪最小的小江先开始。”
余勇暗自松了口气。
江水源没有丝毫怯场,信步走到白板前面拿起马克笔:“要说常微分方程,就不得不先说微分方程,毕竟常微分方程是微分方程里起源比较早、发展比较完备、内容相对简单的一类。微分方程理论起始于十七世纪末,早在1676年莱布尼茨给牛顿的信中,就首次提到了‘微分方程’这个名词,并迅速成长为研究自然现象强有力的工具,也是数学科学联系实际的主要途径之一。在此过程中,牛顿、莱布尼茨、伯努利、柯西、欧拉、泰勒、庞加莱等众多著名数学家都做出了重要贡献。
“从宏观角度来说,微分方程理论发展经历了三个阶段,分别是求微分方程的解;定性理论与稳定性理论;微分方程的现代分支理论。常微分方程的发展也可以这么划分,很多常微分方程的教材讲义基本思路就是如此,比如庞特里亚金的《常微分方程》。
“如果由我来讲这门课,我会着重讲三个方面,首先是概念,这体现了前人对常微分方程领域最基础、最重要的内容的梳理、刻画与描述;其次是定理,展示了前人对常微分方程领域规律认识的层次以及所能达到的高度;最后是理论,就是前人对常微分方程领域发展的思路、历程与方向。
“下面,我就按照学科发展的轨迹,罗列一下课程中涉及的概念和定理......”
在接下来的三节课时间里,江水源从最基础的微分方程、常微分方程、常微分方程的阶定义,一直罗列到李雅普诺夫稳定性、Sturm比较定理,各个知识点在哪本教材上作何种表述都如数家珍,信手拈来,关键是他没带一张纸条、没翻一页课本!
余勇就好像被正房带着小三、小四抓了现行的女秘书,躲在角落里瑟瑟发抖,如果他看过网文,一定会用力喊出四个字:恐怖如斯!
哪怕是高伯助,也被江水源神乎其技的表现镇住了。等江水源扔下马克笔说“这就是我对常微分方程内容的梳理”,半天他才回过神来,僵笑着说道:“看来小江的基础非常扎实,对课程内容把握得很透。余勇你有什么补充?”
余勇一脸小萌新的神情:“我没有。”
高伯助点点头:“本来我还以为《常微分方程》这门课至少要上三四次,没想到一次课就扫完了!不过这样也好,咱们可以有更多的时间来学习《微分几何》内容。至于常微分的习题,课后我会通过电子邮箱发给你们,题目比较难,你们尽量做,争取每人做出来一题以上。下次课咱们上《数论》,这次换余勇来讲,江水源来提问点评,没问题吧?”
余勇顿时抖得更厉害了,简直犹如与女技师聊人生聊到负距离,突然被手持照相机的巡警团团围住。